Trzy drogi przepływu materiału w pomieszczeniu

Układ dróg transportu wewnętrznego powinien spełniać kilka warunków, z których najważniejszym jest zasada, że drogi te nie powinny przecinać się. Zagospodarowanie powierzchni takich pomieszczeń, jak magazyn bądź hala produkcyjna, spełnia tę zasadę przy trzech sposobach rozmieszczenia dróg transportowych, noszących nazwy: przepływ I, przepływ U i przepływ L.

Rys. 1

Trzy sposoby rozmieszczenia dróg transportu wewnętrznego: a) przepływ I b) przepływ U c) przepływ L

Dawniej, gdy pomieszczenia magazynowe były stosunkowo niewielkie, a szerokość hal fabrycznych ograniczona warunkami technicznymi budownictwa przemysłowego, często występowały:

• układ przepływu I,
• w układzie z przepływem U przestrzeń robocza/magazynowa tylko „wewnątrz U”,
• w układzie z przepływem L przestrzeń robocza głównie „na zewnątrz L”, a doki przywozu i wysyłki zlokalizowane blisko narożnika budynku, co dodatkowo zapewniało dobre wykorzystanie placu manewrowego na zewnątrz budynku.

Dzisiaj magazyny i hale buduje się duże (ze względów ekonomicznych), a ograniczenia budowlane pokonuje się taniej, niż kiedyś. W związku z tym istnieje większa swoboda zagospodarowania powierzchni bez naruszania wspomnianej zasady logistycznej. Układ I występuje dziś rzadko, a strefy składowania i powierzchnie robocze urządza się po obu stronach dróg transportowych.

/…/

Zagospodarowanie magazynów z transportem zmechanizowanym – przykłady

Rys. 2

Zagospodarowanie magazynu z dokami kombinowanymi (odbiór i wysyłka w jednej strefie doków).

Rys. 2 przedstawia schemat zagospodarowania stosunkowo niewielkiego magazynu w momencie, gdy mechanizacja transportu wewnętrznego jest już „dojrzała”. W pierwszym etapie mechanizacji przenośnik zlokalizowany wzdłuż ściany z dokami był połączony w pętlę i stanowił wówczas typowy przenośnik dwukierunkowy (ang. two-way conveyor). Pracownicy natomiast poruszali się po trasach biegnących od przenośnika, pomiędzy regałami i z powrotem do przenośnika. Optymalizacja wydajności i ciężkości pracy polegała na takim umieszczeniu zapasów o różnych cyklach obrotów, aby typowa trasa pracownika miała kształt „U”. W miarę rosnących obrotów magazyn był wyposażany w kolejne nitki przenośnika, a powierzchnia składowa była dzielona na strefy składowania.

Plan podobny do powyższego jest w istocie zdeterminowany tym, że magazyn jest stosunkowo niewielki, a jego obroty też nie na tyle wysokie, aby było uzasadnione rozdzielanie stref przyjmowania i wysyłki towaru. Natomiast trzeba sobie zdawać sprawę, że rozwiązanie w postaci nitek transportowych „obejmujących” strefy składowania, jak w tym przykładzie, wymaga dobrze przemyślanych decyzji w sprawie wyposażenia magazynu w takie środki transportu jak wózki widłowe bądź przenośniki bezcięgnowe. Optimum (określone efektem ekonomicznym oraz wydajnością pracy i obciążeniem pracą) zależy tu od wielu czynników, więc decyzje inwestycyjne w zasadzie powinny zostać poprzedzone symulacjami.

Rys. 3

Zagospodarowanie magazynu z przepływem U.

Ciągi transportowe przedstawione na Rys. 3 nie muszą w całości być zrealizowane w postaci przenośnika i często przy podobnym rozmieszczeniu nie są. Autor spotkał np. rozwiązania, w których odnogi przenośnika prowadzące do doku sięgają tylko do końcowej strefy regałów (na rysunku – do tej widocznej na bliższym planie). Należy jednak bezwzględnie przestrzegać zasady ruchu jednokierunkowego, co np. w przypadku wózków programowanych jest oczywiste.

Stoły ustawione na końcu regałów służą jako strefa pakowania bądź jako podręczne bufory. Zazwyczaj pracują przy nich ludzie, więc ponad ciągiem transportowym należy przerzucić pomost, pełniący rolę kładki, po której ludzie mogą przechodzić od jednego stołu do drugiego (pomost taki nie został uwidoczniony na rysunku, aby nie zaciemniać całości widoku).

—

Autorem propozycji jest Mirosław Antonowicz, praktyk, obecnie członek zarządu PKP Cargo.

Ilustracja

Klasyfikacja zakupów wg propozycji M. Antonowicza.

—

Poniżej przedstawiono schemat ilustrujący propozycję marketing mix zaopatrzenia wg Mirosława Antonowicza. Autor jest praktykiem, obecnie członkiem zarządu PKP Cargo.

Ilustracja

Propozycja marketing mix zaopatrzenia. Opracowanie: Mirosław Antonowicz.

—

Wprowadzenie

Powyższe zdanie oznacza, że w ogólnym przypadku nie możemy spodziewać się znalezienia jednego najlepszego rozwiązania w rozsądnym czasie, nawet jeśli zaangażujemy do tego najbardziej wydajne komputery. Dlaczego – oto wyjaśnienie w terminach kombinatoryki.

Zagadnienie podróżnika albo problem podróżującego sprzedawcy (komiwojażera)

Sprzedawca wyrusza z miasta A i musi dokładnie raz odwiedzić każde z miast B, C, D, E, F,… (itd.) oraz wrócić do miasta A. Znamy wszystkie odległości między wszystkimi miastami. Zadanie: która marszruta jest najkrótsza? Zadanie to nosi nazwę: problem komiwojażera (Traveling Salesman Problem, TSP).

Dokładne rozwiązanie wymagałoby obliczenia długości wszystkich możliwych marszrut, aby je potem porównać i znaleźć najkrótszą. Ale wszystkich możliwych marszrut pomiędzy n miastami jest aż (n-1)!/2. Na przykład dla 10 miast mamy 181.440 możliwych marszrut, a dla 12 miast już prawie 20 milionów marszrut. W przypadku problemu niesymetrycznego (patrz niżej) jest ich 2 razy więcej. W praktyce więc taka bezpośrednia metoda rozwiązania zagadnienia jest do przyjęcia tylko dla bardzo małych liczb n.

Zagadnienie dla obu logistyk

Marszruta występuje zarówno w dystrybucji, jak i w procesach wytwarzania wyrobów i usług. Ponadto „optymalna marszruta” to niekoniecznie marszruta najkrótsza, gdyż w praktyce chodzi często o inne kryteria. Może to być marszruta najtańsza (angażująca najmniej – wartościowo – zasobów) bądź zabierająca najmniej czasu, najmniej narażona na zdarzenia niekorzystne itp. Co więcej, nawet w procesie produkcyjnym niekoniecznie musi to być marszruta materiału, lecz np. sekwencja produktów albo sekwencja różnych operacji wykonywanych przez jedno stanowisko robocze. W takich przypadkach często wchodzi w grę niesymetryczny problemem komiwojażera, ponieważ przezbrojenie stanowiska z operacji – powiedzmy – F na operację K pochłania inną ilość czasu i kosztów, niż przezbrojenie odwrotne.

Podejście formalne i praktyka

W podejściu, które tu nazywam formalnym poszukuje się takich „automatycznych” (komputerowych) sposobów rozwiązania zagadnienia podróżnika i zagadnień bardziej szczegółowych (np. zagadnień marszrut pojazdów), aby czas rozwiązania (idealnym komputerem, którego modelem jest niedeterministyczna maszyna Turinga) był proporcjonalny nie do n!, lecz – w najlepszym wypadku – do wielomianu zmiennej n. Na drodze matematycznej można udowodnić, że taki sposób rozwiązania istnieje i w związku z tym mówi się, że zagadnienie podróżnika jest niedeterministyczne wielomianowo zupełne (ang. NP-complete). Jednak do tej pory nie znaleziono tak dobrego sposobu rozwiązania.

Najlepsze obecnie metody dokładne (algorytmy), oparte na programowaniu dynamicznym, dają rozwiązanie w czasie proporcjonalnym do 2ⁿ . To dużo krócej, niż ~n!, ale nadal o wiele za długo, aby stosować to podejście w praktyce. Na przykład obliczenia metodą opartą na programowaniu liniowym zastosowaną do przypadku 15.112 miast zajęły ponad 22 i pół roku pracy komputerów w przeliczeniu na pracę pojedynczego standardowego procesora 500 MHz. Powstało więc kilka sposobów „automatycznego” otrzymywania rozwiązań niedokładnych, tzn bliskich optymalnemu, ale w ogólnym przypadku nie wiadomo dokładnie jak bliskich. W przypadkach konkretnych niekiedy da się to określić i typowa „dobroć” takiego rozwiązania to marszruta o ok 2-15% gorsza od najlepszej, gdy stosowane są heurystyki, a 100-150% gorsza od najlepszej, gdy stosowane są algorytmy. Najbardziej wydajne sposoby formalne to metaheurystyki, których konstrukcja opiera się na pewnym MODELU ujmującym sytuacje praktyczne określonej kategorii.

Najbardziej znane oraz najciekawsze sposoby rozwiązania zagadnienia podróżnika zostaną omówione niżej, ale w tym miejscu trzeba powiedzieć, że te wydajne mają wbudowany jakiś mechanizm ograniczający liczbę rozpatrywanych marszrut, np. eliminujący część marszrut z pewnością nieoptymalnych.

A praktyka? W praktyce logistycy – dyspozytorzy środków transportu, planiści i szefowie produkcji, organizatorzy prac zespołowych itd. – postępują podobnie, z góry eliminując większość marszrut, o których z doświadczenia wiadomo, że są nieoptymalne.

Zagadnienia marszruty pojazdów

W logistyce dystrybucji pojedyncze kryterium optymalizacji jest niewystarczające, gdyż jej zadanie to dostarczyć wymaganą ilość w wymaganym czasie przy jak najpełniejszym wykorzystaniu ładowności pojazdów. Toteż od strony formalnej zagadnienie marszruty pojazdów to nałożone na siebie co najmniej dwa zagadnienia: zagadnienie podróżnika oraz zagadnienie optymalnego pakowania.

Rys. 1. Typowa postać marszruty floty pojazdów dla 1 magazynu.

Problem marszruty pojazdów (Vehicle Routing Problem, VRP) w postaci ogólnej i w sformułowaniu potocznym to zadanie: jaka jest optymalna marszruta dla floty pojazdów rozwożących towar z jednego albo wielu magazynów, jeśli każdy pojazd wyrusza z magazynu, odwiedza jeden raz każdego klienta dostarczając mu wymaganą ilość towaru i wraca do magazynu. W naturalny sposób jest to centralne zagadnienie logistyki. Typową postać marszruty dla jednego magazynu przedstawia Rys. 1.

Od strony matematycznej VRP jest to problem NP-trudny (NP-hard), czyli taki, który jest NP-zupełny (patrz wyżej) albo trudniejszy. W praktyce oznacza to, że nie da się w ogóle rozwiązać ściśle w czasie proporcjonalnym do wielomianu zmiennej n.

Gdyby pojazdy miały nieograniczoną ładowność, byłby to problem wielu komiwojażerów (Multiple Traveling Salesman Problem, MTSP). Gdyby zaś każdy odcinek marszruty miał zerowy koszt, byłby to problem optymalnego pakowania pojemników (Bin Packing Problem, BPP). Żaden z tych przypadków nie zachodzi, więc można powiedzieć, że w zagadnieniu marszruty pojazdów oba problemy narzucają ograniczenia nawzajem na siebie.

W praktyce mamy do czynienia z wieloma dodatkowymi ograniczeniami, a zatem z wieloma odmianami zagadnienia marszruty pojazdów. Do najbardziej typowych należą:

• VRP przy określonej (jednakowej) ładowności pojazdów: Capacitated VRP – CVRP,
• VRP z wieloma magazynami: Multiple Depot VRP – MDVRP,
• VRP z możliwością obsługi niektórych klientów przez kilka różnych pojazdów: Split Delivery VRP – SDVRP,
• VRP ze zwrotem niektórych towarów do magazynu: VRP with Pick-Up and Delivering – VRPPD,
• VRP z dostawą w wymaganych oknach czasowych: VRP with time windows – VRPTW,
• VRP z dostawami cyklicznymi (np. w określonych dniach tygodnia): Periodic VRP – PVRP,

Oczywiście w konkretnych przypadkach ograniczenia często łączą się i np. w większych firmach logistycznych występuje zagadnienie VRP z wieloma magazynami i z oknami czasowymi (Multiple Depot VRP with Time Windows, MDVRPTW). Ponadto matematyczne sformułowania pomijają szereg występujących w praktyce sytuacji, np. częściowego uzupełniania ładunku pojazdu w trasie.

Rozwiązania

c. d. n.

W majowym dodatku „Logistyka” do Magazynu CEO napisałem, że pojawiają się efektywne heurystyki dla rozwiązania typowych problemów optymalizacyjnych, które są przydatne m. in. w planowaniu i harmonogramowaniu przewozów. Aby nie być gołosłownym, wkrótce napiszę w tym dziale przegląd takich typowych zagadnień, a potem uzupełnię niniejszy artykuł rozdziałem podsumowującym wspomniane nowe podejścia.

(Powyższe napisałem w 2006 roku i dziś przyznaję, że swój zamiar wypełniłem tylko częściowo. Ale Encyklopedia to długotrwały projekt, pewnie będę miał jeszcze nieraz okazję kontynuować temat. A. G.)

Dwie logiki logistyki

Logistyka jest sztuką dostarczania, w tym znaczeniu, że zarządzanie nią ma zapewnić jednoczesne spełnienie trzech kryteriów:

• dostawy szybkiej i w terminie
• po minimalnym możliwym koszcie
• z optymalną jakością obsługi klienta (nadawcy i odbiorcy)

przy różnym stopniu różnorodności dostarczanych produktów, usług i informacji, różnej wielkości partii, różnym układzie przestrzennym (w tym geograficznym) punktów nadania i przeznaczenia itp. Liczba zmiennych, które należy uwzględnić zarządzając dostarczaniem bywa więc bardzo wysoka.

Na szczeblu operacyjnym wyróżnia się takie dziedziny logistyki jak logistyka transportu, zaopatrzenia, produkcji, magazynowa, dystrybucji, recyrkulacji… Czym różnią się te dziedziny z punktu widzenia zasad organizacji albo modeli organizacyjnych służących spełnianiu trzech wymienionych kryteriów, czyli z punktu widzenia menedżerskiego?

Szybkość i terminowość dostarczania, jego koszt i jakość zależą od dwóch ogólnych cech organizacji: od sposobu sterowania procesem dostarczania oraz od struktury (dokładniej: topologii) sieci powiązań pomiędzy partnerami uczestniczącymi w tym procesie. Odpowiednio do tych dwóch czynników możemy wyróżnić:

• logistykę procesów, której największy dorobek lokuje się w logistyce produkcji (wyrobów i usług)
• struktury dystrybucji.

Logika punktu podziału (punktu przedziału)

Ilustracja

Punkt podziału (punkt przedziału) w procesie. Proces oznaczono schematycznie kolejnymi kółkami (operacje) i trójkątami (zapas) oraz strzałkami wskazującymi, że jest to ciąg operacji i przechowywania wyników tych operacji (zapasów).

Szybkość i terminowość dostawy oraz koszt całkowity produktu + dostarczenia go zależą od miejsca w procesie, z którego sterowana jest realizacja zlecenia oraz z którego emitowane jest zlecenie „w górę procesu” na uzupełnienie zapasów.

Dla przykładu. Jeśli produkcja jest wieloprzedmiotowa (wiele różnych odmian produktu), a uzupełnianie zapasów uruchamiane jest jednym zleceniem, to punkt podziału w magazynie wyrobów gotowych zapewnia natychmiastową dostawę, pod warunkiem, że zapasy magazynowe są duże, a przez to kosztowne. Jeśli natomiast punkt podziału ustawimy przed procesem produkcji (tzw. produkcja na zamówienie), wówczas klient będzie musiał poczekać, aż produkt zostanie wytworzony, ale przed procesem produkcji będą musiały być zgromadzone duże zapasy komponentów, aby proces realizacji zamówienia mógł być uruchomiony natychmiast. Zapasy te jednak mogą być mniej kosztowne, gdyż materiał został mniej przetworzony. Jednak dodatkowym warunkiem natychmiastowego rozpoczęcia realizacji zamówienie jest w tym przypadku pewien „zapas” mocy produkcyjnych, który również kosztuje. Ten prosty przykład pokazuje, że od strony ekonomicznej rozwiązanie zagadnienia punktu podziału nie jest jednoznaczne.

Z powodu wspomnianej niejednoznaczności w praktyce optymalny punkt podziału dla konkretnego sposobu produkcji wyznacza się eksperymentalnie albo przy pomocy symulacji.

Współczesne sposoby sterowania procesem w warunkach niewielkiego zróżnicowania asortymentu to kanban, czyli zlecenie uzupełnienia niewielkiego zapasu przekazywane z danego stanowiska na stanowisko poprzednie oraz zarządzanie ograniczeniami, w którym sterowanie odbywa się z miejsca w procesie, w którym występuje ograniczenie zasobów.

Poprzez planowanie produkcji można częściowo obniżyć ryzyko ekonomiczne związane z omawianym dylematem. Stąd wynika bardzo istotne znaczenie dziedziny zarządzania, której nazwa brzmi planowanie i sterowanie produkcją albo zarządzanie operacyjne.

Logika dystrybucji centralnej

Ilustracja

Dystrybucja okazjonalna (górna część rysunku) i dystrybucja centralna (dolna część rysunku). Zaciemniony trójkąt pośrodku, w dolnej części, oznacza centrum dystrybucji.

Centralizacja dystrybucji redukuje liczbę transakcji w porównaniu z liczbą transakcji w przypadku, gdy dystrybucji centralnej nie ma. Nadawca nie musi wysyłać przesyłek do wielu odbiorców, lecz wysyła jedną do centrum dystrybucji. Podobnie odbiorca nie musi przyjmować wielu przesyłek od wielu nadawców, lecz odbiera przesyłkę zbiorczą z centrum dystrybucji.

Dzięki redukcji liczby transakcji pomiędzy dostawcami i odbiorcami uzyskuje się przede wszystkim bardzo istotne skrócenie przeciętnego czasu dostawy, ale także redukcję kosztów tych transakcji. Dodatkowym efektem jest możliwość optymalizowania środków transportu tak, aby były jak najlepiej wykorzystane.

Należy jednak zwrócić uwagę na to, że wspomniane efekty uzyskuje się „kosztem” tego, co dzieje się wewnątrz centrum dystrybucji. Tam mianowicie trzeba zwieziony towar rozładować (np. z ciężarówek), czasem także rozpaletować, a następnie skompletować partie do wywozu i załadować je na środki transportu rozwożące towar do klientów. Znowu więc nie przy każdej wielkości typowej partii i nie przy każdym stopniu różnorodności towaru zagadnienie optymalizacji kosztów jest jednoznaczne. Tym bardziej, że obecnie część dokumentowa transakcji może być wykonywana bardzo tanio, na drodze elektronicznej.

C. d. n.

—