Ogłoszenie

Uwaga: Portal jest przygotowywany do generalnego remontu. W związku z tym nie da się obecnie zakładać nowych kont. Prosimy o cierpliwość.

Zapasy bezpieczeństwa - wyznaczanie

admin, pon., 2005/12/12 - 03:46

W praktyce produkcyjnej tempo zużycia zapasów nie jest stałe, zdarzają się także opóźnienia dostaw zapasów uzupełniających i inne zakłócenia. Trzeba je kompensować zapasami bezpieczeństwa, aby zapewnić ciągłość zaopatrzenia produkcji.

W klasycznym podejściu zakłada się, że na skutek zakłóceń z różnych źródeł wielkość zapasów przeznaczonych do przerobu w typowym cyklu ma rozkład normalny. Dlatego też niepewność związaną z zakłóceniami ocenia się jako odchylenie standardowe wielkości zapasów.

Nazwa techniki:

Wyznaczanie poziomu zapasów bezpieczeństwa (zwanych też: zapasy podstawowe)

Opis postępowania

  1. Właściwie dobrać odstępy czasu dla pomiaru stanu zapasów (bądź planu ich zużycia). Na ogół właściwym odstępem czasu jest czas ostatecznego potwierdzenia przez odbiorcę wielkości dostaw uzupełniających.
  2. W wyznaczonych odstępach czasu zmierzyć rzeczywisty poziom zapasów (bądź plan ich zużycia w przyszłości, w takim samym odcinku czasu).
  3. Obliczyć odchylenie standardowe wielkości zmierzonych wg pkt. 2.
  4. Pomnożyć otrzymane odchylenie standardowe przez współczynnik bezpieczeństwa odpowiadający zakładanemu poziomowi obsługi. W wyniku otrzymuje się poziom zapasów bezpieczeństwa.

Przykład

 W poniższym przykładzie wielkość dostaw uzupełniających odbiorca potwierdza dostawcy z tygodniowym wyprzedzeniem. Dlatego do obliczeń wzięto wielkości tygodniowego zużycia.

 Nr  Data  Zużycie   |Xi - Xśr|  |Xi - Xśr|2
1 23 tydzień 102 0,8 0,64
2 24 tydzień 99 2,2 4,84
3 25 tydzień 97 4,2 17,64
4 26 tydzień 104 2,8 7,84
5 27 tydzień 104 2,8 7,84
  suma 506   ∑ = 38,80
   średnia (Xśr)  101,2    √(Σ/4) = 3,11 = Sx 

Odchylenie standardowe Sx należy pomnożyć przez współczynnik bezpieczeństwa dla zakładanego poziomu obsługi (ciągłości zaopatrzenia).

 Poziom obsługi   99%   95%   90% 
 Współczynnik bezpieczeństwa  2,33 1,65 1,38

Jeśli np. zakładamy, że ciągłość zaopatrzenia nie może zostać przerwana częściej, niż raz na 100 tygodni, to poziom zapasów bezpieczeństwa musi wynieść 3,11*2,33 = 7,25 jednostek. Są to zapasy na ok. pół dnia produkcji.

UWAGI

  1. Współczynnik bezpieczeństwa jest odpowiednim kwantylem rozkładu normalnego.
  2. W przypadku większej liczby źródeł zakłóceń (np. nie tylko wahania tempa zużycia, ale także opóźnienia dostaw uzupełniających) należy obliczyć najpierw odchylenia standardowe dla niepewności z poszczególnych źródeł, a następnie na ich podstawie łączne odchylenie standardowe poziomu zapasów.
Zastosowania: 
Zastosowania: 

Odpowiedzi

obliczenie odchylenia

admin, ndz., 2010/10/10 - 02:18

Użytkownik anonimowy 2008-12-02 10:41napisał
√(Σ/4) = 3,11 = Sx
dlaczego w mianowniku jest 4 a nie 5?

Odchylenie

admin, ndz., 2010/10/10 - 02:20

2008-12-08 18:03 odpowiedziałem:
Dlatego, że nie obliczamy tutaj odchylenia standardowego próby, lecz populacji. Odchylenie dla populacji przybliża się (estymuje) przez n-1 w mianowniku pod pierwiastkiem.

Ochylenie

admin, ndz., 2010/10/10 - 02:22

2009-04-14 14:30 Użytkownik anonimowy na to:
Przepraszam, że tak późno, ale serdecznie dziękuje za odpowiedź! Muszę obliczyć zapas bezpieczeństwa dla komponentów do produkcji... i szukam w miare prostego wzoru ;)... Czy więc zawsze przy obliczaniu zapasu bezpieczenstwa obliczamy odchylenie standardowe populacji nie próby? Czy to zależy i powinnam gdzieś o tym najpierw poczytać... Dziękuje!

zapas bezpieczeństwa

admin, ndz., 2010/10/10 - 02:25

2009-07-29 09:54 ja na to
Błąd wynikający z dzielenia przez 5 zamiast przez 4 jest nieistotny wobec błędu wynikającego ze stosowania tej teorii zapasu bezpieczeństwa. Zakłada się w niej porównywanie liczb losowych zamiast zapasu w magazynie. Oznacza to, że każdy tygodniowy popyt opróżnia magazyn. To zaś co zostaje gdy jest on mniejszy od wartości średniej, nie sumuje się z następną dostawą. Zapas bezpieczeństwa jest więc realizowany przez powiększenie każdej dostawy. Założony w przykładzie poziom 0,990 oznacza, że po zwiększeniu dostaw o 7,25 uzyska się prawdopodobieństwo tego, że tygodniowy popyt nie przekroczy 101,2+7,25=108,5 równe 0,990. Z tej teorii wynika też, że rezygnując z zapasu bezpieczeństwa prawdopodobieństwo tego, że tygodniowy popyt nie przekroczy 101,2 jest równe 0,500.
Jednak w zwykłym magazynie to, co zostaje z tygodnia dodaje się do kolejnej dostawy i zwiększa stan magazynu. Wtedy bez zapasu bezpieczeństwa, prawdopodobieństwo tego, że tygodniowy popyt nie przekroczy aktualnego zapasu w magazynie wynosi 0,966, a nie 0,500. Aby zwiększyć to prawdopodobieństwo do 0,990, wystarczy powiększyć każdą dostawę o 0,2. Zatem w realnym magazynie losowe odchyłki od średniego popytu nie uzasadniają utrzymywania dużego zapasu bezpieczeństwa (w tym przykładzie 7,25).